波長對性能的影響

光線穿透介質(zhì)（玻璃、水、空氣等）時，不同波長會以不同角度彎曲。當陽光穿透棱鏡并產(chǎn)生彩虹效應(yīng)時，常常能觀察到這種情況，短波比長波的彎曲度更高。相同效應(yīng)還會在嘗試解析細節(jié)并獲取成像系統(tǒng)中的信息時引起問題。為了避免此問題，成像和機器視覺系統(tǒng)通常使用單色照明，它只涉及一種波長或窄帶光譜。單色照明（例如，來自660nm的LED）實際上可以消除成像系統(tǒng)中所謂的色像差。

色像差

圖 1:橫向色差變換。

色像差以兩種基本形式存在：橫向色差變換（圖1）和色焦距變換(圖2) 。

從圖像中心朝圖像邊緣移動時，可以看到橫向色差變換（圖1）。在中心位置，不同波長的光線產(chǎn)生的光斑是同心的。朝圖像邊角移動時，波長會傾向于分離并產(chǎn)生彩虹效應(yīng)。由于這種彩色分離，物體上的給定點將在更大的區(qū)域上成像，導(dǎo)致對比度降低。對于像素較小的傳感器，這一效果更為顯著，因為模糊圖案會分布在更多像素上。像差如何影響機器視覺鏡頭關(guān)于像差的部分深入介紹了橫向色差。

色焦距變換（圖2）與鏡頭聚焦與其等距的所有波長的能力相關(guān)。波長不同，聚焦面也不同。這種與波長相關(guān)的焦距變換會導(dǎo)致對比度降低，因為不同波長會在相機傳感器所在的圖像平面上生成不同大小的光斑。在圖3.7的圖像平面中，顯示了紅色波長生成的小光斑、綠色波長生成的較大光斑，以及藍色波長生成的大光斑。一次不能聚焦所有顏色。像差如何影響機器視覺鏡頭關(guān)于像差的內(nèi)容中提供了更多詳細信息。

圖 2:色焦距變換

選擇波長

單色照明可通過消除色聚焦變換和橫向色像差來提高對比度?？呻S時以LED照明和激光的形式，或通過使用濾光器來獲得單色照明。但是，不同波長可能會在系統(tǒng)中產(chǎn)生不同的MTF影響。衍射極限定義根據(jù)艾里斑直徑（與波長(λ)相關(guān)）的定義，完美鏡頭理論上可產(chǎn)生的小光斑。有關(guān)艾里斑和衍射極限的更多詳細信息，請參見分辨率與對比度限制：艾里斑。使用方程式1可以分析不同波長和不同f/#時的光斑大小更改。

(1)小光斑大小(艾里斑直徑)[μm]=2.44×λ[μm]×(f/#)小光斑大小(艾里斑直徑)[μm]=2.44×λ[μm]×(f/#)

表1采用不同f/#下針對紫光(405nm)到近紅外光(880nm)范圍內(nèi)的波長計算得出的艾里斑直徑。該數(shù)據(jù)清楚地表明，鏡頭系統(tǒng)在與較短波長配合使用時，理論分辨率和性能更佳。了解這一點具有諸多好處。首先，由于較短的波長可實現(xiàn)尺寸更小的光斑，因此能更好地利用不同大小的傳感器像素。這在具有極小像素的傳感器上尤為顯著。其次，它允許更靈活地使用較高的f/#，從而能夠獲得更大的景深。例如，可在f/2.8下使用紅色LED生成4.51μm的光斑大小，或者在f/4下使用藍色LED生成幾乎與其相同的光斑大小。如果這兩個選項都在焦點下產(chǎn)生可接受的性能級別，則在f/4下使用藍光設(shè)置的系統(tǒng)能產(chǎn)生更好的景深，而這可能是相關(guān)應(yīng)用的關(guān)鍵要求。傳感器的相對照明、衰減與光暈的部分對此做了詳細介紹。

表 1:不同波長和f/#下的理論艾里斑直徑光斑大小(μm)

示例1：隨波長改善

圖3中的兩張圖像都是采用產(chǎn)生相同視場的相同鏡頭和相機拍攝的，因此能在物體上呈現(xiàn)相同的空間分辨率(lp/mm)。相機利用3.45μm像素。圖3a和圖3b中所使用的照明分別在660nm和470nm時設(shè)置。高分辨率鏡頭被設(shè)置為具有較高的f/#，以顯著減少像差影響。這使衍射成為系統(tǒng)中的主要限制因素。藍色圓圈表示圖3a中的極限分辨率。請注意，圖3b的可解析細節(jié)得到了大幅提升（細節(jié)細膩度提高了約50%）。即使在頻率較低（線條更寬）時，圖3b中使用470nm照明也能提供較高的對比度級別。

圖 3:采用相同鏡頭和傳感器在相同f/#下拍攝的星標圖像。波長在660nm(a)到470nm(b)范圍內(nèi)變化。

示例2：白光與單色MTF

在圖4中，相同鏡頭在相同工作距離和f/#下使用。圖4a使用白光，圖4b則使用470nm照明。在圖4a中，奈奎斯特極限下的所有性能均不高于50%。對于圖4b，奈奎斯特極限下的所有性能均高于圖4a。此外，圖4b中系統(tǒng)中心的性能高于圖4a的衍射極限。這一性能提升歸功于以下兩方面的原因：使用單色光消除了系統(tǒng)中的色像差，這通常能夠產(chǎn)生小得多的光斑；470nm照明是用于可見范圍成像的光線的短波長之一。如衍射極限和艾里斑部分所詳述，較短波長可實現(xiàn)較高的分辨率。

圖 4:相同鏡頭在f/2下使用不同波長的MTF曲線；白光(a(top))和470nm(b(bottom))。

波長考慮事項

需要了解波長變化會產(chǎn)生的一些問題。從鏡頭設(shè)計的角度看，隨著波長變短，進入光譜的藍色部分會變多，鏡頭設(shè)計的難度也會增加，不管所使用的波段有多窄。實際上，玻璃材料在波長較短的情況下往往表現(xiàn)不佳。此光譜區(qū)域內(nèi)的確可采用一些設(shè)計，但這些設(shè)計通常功能有限，并且制造鏡頭所需的特殊材料可能價格不菲。表1中的理論性能是在紫色波長(405nm)下取得的，但大多數(shù)系統(tǒng)設(shè)計在此區(qū)域內(nèi)表現(xiàn)不佳。務(wù)必使用鏡頭性能曲線來評估鏡頭在此類短波長下的實際表現(xiàn)。

示例3：理論極限

圖5對比了使用藍色(470nm)和紫色(405nm)波長的35mm鏡頭在f/2孔徑下的表現(xiàn)（分別為5a和5b）。盡管圖5a的衍射極限較低，但它也顯示了470nm波長在所有視場位置都能產(chǎn)生較高的性能。在f/#和工作距離的極限設(shè)計能力下使用鏡頭時，此處的影響會加劇（詳見調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)與MTF曲線中關(guān)于MTF的內(nèi)容）。

另一個會顯著影響性能的波長問題與色焦距變換相關(guān)。隨著應(yīng)用的波長范圍增加，鏡頭維護高性能水平的能力會受到影響。像差如何影響機器視覺鏡頭中有關(guān)像差的內(nèi)容對此現(xiàn)象進行了詳述。

圖 5:35mm鏡頭(f/2)使用470nm(a)和405nm(b)波長照明時的MTF曲線。